Matematika Asik

BAB I
PERKALIAN DUA BUAH BILANGAN



A.  TEORI PERKALIAN DASAR

1. Menghitung perkalian dua buah bilanagan yang puluhannya sama tetapi satuannya berbeda  ( Aa   Ab,   a ≠b ).
a.Aa x  Ab    =  (A + a) (A + b)
   =  A A + A a + A b + a b
   =  A A + A(a + b) + a b
   =  A2 + A(a + b) + a b
   =  A( A + (a + b) ) + a b
   =  A( A + a + b ) + a.b
   =  A(Aa + b) + a b
  Contoh:
   12 x  16    =  10(12 + 6) + 2 6
   =  10(18) + 12
   =  180 + 12
   =  192

b.Aa x  Ab   =  (A + a) (A + b)
     =  AxA + Axa + Axb + a b
   =  A A + A(a + b) + a b
Contoh:
  12x16       =  (10 + 2) (10 + 6)
  =  10 . 10 + 10(2 + 6) + 2 6
  =  100 + 10(8) + 12
  =  100 + 80 + 12
  =  192

c.  Aax Ab  =  (A + a) A b
                   =  A Ab + a Ab
     Contoh:
    12 x 16  =  (10 + 2)  16
 =  10 x16 + 2 x16
 =  160 + 32
 =  192

d.Aa x Ab  =  (A + a) (A + b)
 =  A A ... A a + A.b ... a b
             =  A A ... A(a + b) ...  a b
Dalam penerapan rumus di atas, angka puluhan tidak disertai angka 0, (misal 10 menjadi 1).
Contoh:
         12 x16  =  (1 + 2) (1 + 6)
             =  1 1 ... 1 (2 + 6) ... 2 6
             =  1 ... 1 (8) ...12
             =  1 ... 8 ... 12
             =  1... 8+1 ...2
             =  192

e.     Aa x Ab =  (A + a) (A + b)
      =  A A + A a + A b + a b
      =  A A + A  (a + b) + a.b
      =  A2 + A  (a + b) + a b
      =  A  ( A + (a + b) ) + a b
      =  A  ( A + a + b ) + a b
      =  A  (Aa + b) + a b
Ingat A = Aa – a, maka persamaan di atas dapat ditulis,
=  (Aa – a) (Ab + a) + a b
         Contoh:
         12 x 16 =  (12 – 2) (16 + 2) + 2 6
        =  10(18) + 12
        =  180 + 12
        =  192